Переменный ток: определение и свойства

Эдисон и Тесла

Ипполит Пикси сумел создать первый генератор переменного тока в 1835 году. Это было устройство на постоянных магнитах, работающее при вращении рукоятки. Предприниматели того времени были заинтересованы в генерации DC и не совсем понимали, где может применяться изобретение и зачем нужно получать AC.

Настоящая конкуренция за стандарты электричества в линиях передач развернулась к концу 1880-х. годов, когда началась борьба между основными энергетическими компаниями за доминирование на рынке собственных запатентованных энергетических систем. Это было соперничество концепций электрификации двух великих изобретателей: Николы Теслы и Томаса Эдисона.

Эдисон изобрёл и усовершенствовал немало устройств, необходимых для первых систем генерации и транспортировки постоянного тока. В течение короткого времени его компания смогла открыть более 200 станций в Северной Америке. Предприятие росло, и изобретатель для выполнения работ по усовершенствованию оборудования нанял Николу Теслу — молодого инженера из Европы. Новый сотрудник предложил вниманию Эдисона революционные для того времени работы, основанные на технологиях переменного значения. Идеи Тесла были отвергнуты и пути изобретателей разошлись.

Джордж Вестингауз, наоборот, отнёсся к открытиям сербского инженера с большим интересом и выкупил все патенты Тесла. После предприятия Вестингауза пережило немало потрясений, в том числе и связанных с мощными пропагандистскими компаниями Эдисона. Финалом борьбы стал момент, когда система Теслы была выбрана для освещения выставки в Чикаго. Это событие познакомило мир с преимуществами многофазной генерации AC и его транспортировки. С тех пор большинство электрических устройств и сетей заказывались уже под новый стандарт. Основными датами войны токов были:

• 1870 г. — создание Эдисоном первого генератора DC;
• 1878 г. — основание Edison Electric Light Co в Нью-Йорке;
• 1882 г. — открытие Эдисоном генерирующей станции Pearl Street на 5 тыс. огней;
• 
  1883 г. — изобретение Теслой трансформатора;
• 1884 г. — изобретение Теслой генератора AC;
• 1888 г. — демонстрация Теслой многофазной электрической системы, Вестингауз выкупает его патенты;
• 1888 г. — казнь с помощью электрического стула, изобретённого Эдисоном как средство для пропагандистской компании, демонстрирующей опасность технологий Теслы.
• 1893 г. — триумф Westinghouse Electric Company на Чикагской ярмарке.

Определение и свойства

Гальваническая батарея выдаёт стабильную разницу потенциалов на полюсах в течение длительного времени до момента завершения в ней химической реакции. Ток от подобного источника называют постоянным. Простое определение переменного тока, понятное для чайников и приемлемое для специалистов, можно построить от обратного: AC есть поток зарядов в проводнике, периодически меняющий свою величину и направление. В сетях энергоснабжения он регулярно изменяет амплитуду и полярность.

Эти изменения представляют собой бесконечные повторения последовательности идентичных циклов, формирующих на экране осциллографа синусоиду, в отличие от DC, который визуализируется как прямая.

Графическая иллюстрация важна для понимания того, какой ток называют переменным синусоидальным.

Поскольку из определения переменного тока следует, что изменения параметров являются регулярными, переменное электричество обладает рядом свойств, связанных с качеством и формой его отражения на графике. Эти основные свойства можно представить следующим списком:

• Частота. Одно из наиболее важных свойств любого регулярного сигнала. Определяет количество полных циклов за конкретный период. Измеряется в герцах (циклах в секунду). В Европе для сетей электроснабжения составляет 50 Гц, в США и Канаде — 60 Гц.
• 
  Период. Иногда важно знать количество времени, необходимое для завершения одного цикла электрического сигнала, а не числа циклов в секунду времени. Период — понятие логически обратное частоте, означающее длительность одного цикла в секунду.
• Длина волны. Характеристика, похожая на период, но может быть измерена из любой части одного цикла к эквивалентной точке в следующем.
• Амплитуда. В контексте электрического тока — это наибольшее значения АС относительно нейтрального. Математически амплитуда синусоиды есть значение этой синусоиды на пике. Однако если речь идёт о системах питания, то лучше обращаться к понятию эффективного тока. В качестве эквивалента используется количество работы, которую способен сделать постоянный ток при напряжении, равном амплитуде исследуемого переменного тока. Для синусоидальной волны эффективное напряжение составляет 0,707 от амплитуды.

В случае с АС наиболее важные свойства — частота и амплитуда, так как все виды оборудования разрабатываются с учётом соответствия этим параметрам в линии электропередачи. Период требует внимания при проектировании электронных источников питания.

А длина волны, как параметр, становится важен, когда речь идёт о токах со значительно более высокой частотой, чем в сетях энергоснабжения.

Сравнение AC и DC

Направление потока электрической энергии определяет постоянный и переменный ток. Разница в том, что в первом случае заряды перемещаются в одном направлении и непрерывно, а во втором — направление потока меняется через равные интервалы. Последнее сопровождается чередованием уровня напряжения и сменой полюсов на источнике с положительного на отрицательный и наоборот, что делает процессы в нагрузках более сложными, чем в случае с постоянным напряжением.

Ключевым преимуществом DC состоят в том, что его можно легко аккумулировать или создавать в портативных химических источниках. Но использование AC позволяет осуществлять передачу электрической энергии на большие расстояния намного экономичнее. Дело в том, что мощность W=I*V, передаваемая от станции, не в полном объёме доставляется до точки назначения. Часть её расходуется на нагрев линий электропередачи в размере W= I2*R.

Очевидный способ сокращения потерь — уменьшение сопротивления за счёт наращивания толщины проводов. Но для его реализации существует экономический предел: толстые проводники стоят дороже. Кроме того, массивные провода требуют дорогих несущих конструкций.

Задача имеет блестящее решение, если изменить напряжение и силу тока при сохранении мощности. Например, при увеличении V в тысячу раз и соответствующем уменьшении I, значение мощности сохраняется прежним, но потери уменьшаются в миллионы раз, поскольку они находятся в квадратичной зависимости от силы тока. Остаётся проблема преобразования напряжения до безопасных значений при распределении его к потребителям.

Это невозможно в случае с DC, но переменный ток позволяет изменять значения I и V при сохранении мощности с помощью трансформаторов. Энергетические компании используют это свойство для транспортировки электричества. Способность к трансформации и определяет главное, практически применимое отличие переменного тока от постоянного.

Другим важным преимуществом является необычайная простота его производства и возможность реализации в несложных конструкциях электродвигателей. Электрические приводы — наиболее значимый способом применения AC.

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Пусть цепь состоит из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (см. рисунок ниже).

Внимание! Ранее под величиной R мы понимали электрическое сопротивление. Но правильно его называть сопротивлением активным. Дело в том, что в цепи переменного тока могут быть сопротивления иного характера. Сопротивление же R называется активным, потому что при наличии нагрузки, обладающей этим сопротивлением, цепь поглощает энергию, поступающую от генератора. Эта энергия превращается во внутреннюю энергию проводников — они нагреваются.

Будем считать, что напряжение на зажимах цепи меняется по закону косинуса:

u=Umaxcos.ωt

Для нахождения мгновенного значения силы тока мы можем воспользоваться законом Ома, так как эта величина прямо пропорционально мгновенному значению напряжения:

i=uR..=Umaxcos.ωtR..=Imaxcos.ωt

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством:

Imax=UmaxR..

Мощность в цепи с резистором

В цепи переменного тока сила тока и напряжения меняются быстро, поэтому количество выделяемой энергии меняется так же быстро. Но заметить эти изменения невозможно. Чтобы найти среднюю мощность на участке цепи за много периодов, достаточно найти среднюю мощность за один период.

Определение

Средняя за период мощность переменного тока — отношение суммарной энергии, поступающей в цепь за период, к этому периоду.

Мощность постоянного тока определяется формулой:

P=I2R

Следовательно, мгновенная мощность в цепи переменного тока на участке с активным сопротивлением R равна:

p=i2R

Подставим в это выражение полученное ранее значение мгновенной силы переменного тока и получим:

p=(Imaxcos.ωt)2R

Вспомним из курса математики:

cos2.α=1+cos.2α2..

Отсюда:

p=I2max2..R(1+cos.2ωt)=I2maxR2..+I2maxR2..cos.2ωt

График зависимости мгновенной мощности от времени:

На протяжении первой четверти периода, когда cos.2ωt>0, мощность в любой момент времени больше величины I2maxR2… На протяжении второй четверти периода, когда cos.2ωt<0, мощность в любой момент времени меньше этой величины. Среднее за период значение cos.2ωt=0, следовательно, средняя за период мощность равна I2maxR2…

Средняя мощность −p равна:

−p=I2maxR2..=−i2R

Пример №2. Сила переменного тока в цепи меняется по закону i=Imaxcos.ωt. Определить мгновенную мощность в момент времени t = 1 с, если циклическая частота колебаний ω = 100π Гц при сопротивлении R = 10 Ом. Амплитуда силы тока равна 1 А.

p=(Imaxcos.ωt)2R=10(1·cos.(100π·1)2=10 (Дж)

История открытия переменного напряжения

Постоянный ток известен давно, но серьезное отношение к нему проявил Георг Симон Ом – немецкий физик. Закон, названный в его честь, был открыт в 1826 году. Его начинания подхватил Томас Алва Эдисон, американский предприниматель и изобретатель.

В 1884 году к Эдисону устроился ученый, изобретатель, инженер, физик Никола Тесла. Его занимала мысль сделать электродвигатель с вращающимся магнитным полем. Сегодня такой двигатель называется асинхронным. Работая у Эдисона, молодой изобретатель усовершенствовал электродвигатели своего работодателя, но вместо ожидаемой награды получил лишь насмешку.

Уйдя от Эдисона, Тесла какое-то время был без денег, пока наконец не познакомился с нужными людьми. Дальнейшая жизнь прошла в воплощении некоторых своих мечтаний и постоянной борьбе со сторонниками постоянного тока в лице Томаса Эдисона. Эта борьба продолжалась даже после смерти участников и закончилась в 2007 году полной победой переменного тока над постоянным.

Переменный ток            

 (Alternating Current) или АС английская аббревиатура  обозначающая ток, который меняет на временном отрезке свое направление и величину. На электрических схемах и корпусах электрических  аппаратов, работающих от переменного тока, символ переменного тока обозначают как отрезок синусоиды «~».                               Если говорить о переменном токе простыми словами, то можно сказать что в случае подключения электрической лампочки к сети переменного тока плюс и минус на ее контактах будут меняться местами с определенной частотой или иначе, ток будет менять свое направление с прямого на обратное.                                                                         На рисунке обратное направление – это область графика ниже нуля.

 Теперь давай разберемся, что такое частота.  Частота это — период времени, в течение которого ток выполняет одно полное колебание, число полных колебаний за 1 с называется частотой тока и обозначается буквой f. Частота измеряется в герцах (Гц) . В промышленности и быту большинства стран используют переменный ток с частотой 50 Гц.                                                                                                                                       Эта ве6личина показывает количество изменений направления тока за одну секунду на противоположное и возвращение в исходное состояние.        Иными словами в электрической розетке, которая есть в каждом доме и куда мы включаем утюги и пылесосы, плюс с минусом на правой и левой клеммах розетки будет меняться местами с частотой 50 раз в секунду — это и есть, частота переменного тока.  Для чего нужен такой “переменчивый “ переменный ток, почему не использовать только постоянный?  Это сделано для того, чтобы получить возможность без особых потерь получать нужное напряжение в любом количестве способом применения трансформаторов.                                                                                                                    Использование переменного тока позволяет передавать электроэнергию в промышленных масштабах на значительные расстояния с минимальными потерями.

Напряжение, которое подается мощными генераторами электростанций, составляет порядка 330 000-220 000 Вольт. Такое напряжение нельзя подавать в дома и квартиры, это очень опасно и сложно с технической стороны. Поэтому переменный электрический ток с электростанций подается на электрические подстанции, где происходит трансформация с высокого напряжения на более низкое, которое мы используем.            

Почему переменный ток используется чаще постоянного

Ученые доказали недавно: передавать постоянный ток выгоднее. Снижаются потери излучения линии. Никола Тесла перевернул ход развития истории, правда восторжествовала.

Никола Тесла: вопросы безопасности и эффективности

Никола Тесла посетил конкурирующую с эдисоновской компанию, продвигая новое явление. Увлекся, часто ставил эксперименты на себе. В противовес сэру Хемфри Дэви, который укоротил жизнь, вдыхая различные газы, Тесла добился немалого успеха: покорил рубеж 86 лет. Ученый обнаружил: изменение направления течения тока со скоростью выше 700 раз в секунду делает процесс безопасным для человека.

Во время лекций Тесла брал руками лампочку с платиновой нитью накала, демонстрировал свечение прибора, пропуская через собственное тело токи высокой частоты. Утверждал: явление безвредно, даже приносит пользу здоровью. Ток, протекая по поверхности кожи, одновременно очищает. Тесла говорил, экспериментаторы прежних дней (смотрите выше) пропускали удивительные явления по указанным причинам:

• Несовершенные генераторы механического типа. Вращающееся поле использовалось в прямом смысле: при помощи двигателя раскручивался ротор. Подобный принцип бессилен выдать токи высокой частоты. Сегодня проблематично, невзирая на нынешний уровень развития технологии.
• В простейшем случае применялись ручные размыкатели. Вовсе нечего говорить о высоких частотах.

Сам Тесла использовал явление заряда и разряда конденсатора. Подразумеваем RC-цепочку. Будучи заряжен до определённого уровня, конденсатор начинает разряжаться через сопротивление. Параметров элементов определяют скорость процесса, протекающего согласно экспоненциальному закону. Тесла лишен возможности использовать методы управления контуров полупроводниковыми ключами. Термионные диоды были известны. Рискнем предположить, Тесла мог использовать изделия, имитируя стабилитроны, оперируя с обратимым пробоем.

Однако вопросы безопасности лишены почетного первого места. Частоту 60 Гц (общепринятая США) предложил Никола Тесла, как оптимальную для функционирования двигателей собственной конструкции. Сильно отличается от безопасного диапазона. Проще сконструировать генератор. Переменный ток в обоих смыслах выигрывает у постоянного.

Генерация и трансформация

Принцип генерации электричества прост. Если магнитное поле вращается вдоль стационарного набора катушек из витков проводника или, наоборот, катушка вращается вокруг стационарного магнитного поля, то благодаря явлению электромагнитной индукции на концах обмоток возникает разность потенциалов. С каждым изменением угла поворота в результате описанного кругового движения выходное напряжение также будет меняться как по величине, так и по направлению.

Описанный условный генератор при постоянной угловой скорости вращения вала производит синусоидальный AC с формой волны, ничем не отличающейся от поставляемого в бытовой сети. Реальные генераторы устроены значительно сложнее, но работают на том же принципах электромагнитной индукции.

Эти же законы помогают не только в производстве AC, но и в его передаче и распределении. Преобразования напряжения энергетическим компаниями невозможно осуществить без электрических машин, называемых трансформаторами. Вот почему это изобретение Теслы было так важно для революции в транспортировке электричества.

Любой трансформатор состоит из следующих элементов:

• первичной и вторичных обмоток;
• сердечника.

Слово «первичная» применяется для обмотки, на которую подаётся электрическое напряжение, нуждающееся в трансформации. Индуцированное напряжение на вторичной катушке всегда равно приложенному на первичной, умноженному на соотношение витков вторичной к первичной. Трансформатор позволяет пошагово изменять напряжение.

Разность потенциалов, которая получается на выходе, есть расчётная величина, зависящая от соотношения витков обмоток.

Конденсатор в цепи переменного тока

Постоянный ток через конденсатор не течёт — для постоянного тока конденсатор является разрывом цепи. Однако переменному току конденсатор не помеха! Протекание переменного тока через конденсатор обеспечивается периодическим изменением заряда на его пластинах.

Рассмотрим конденсатор ёмкости
, подключённый к источнику синусоидального напряжения (рис. 3). Активное сопротивление проводов, как всегда, считаем равным нулю. Положительное направление обхода цепи снова выбираем против часовой стрелки.

Рис. 3. Конденсатор в цепи переменного тока

Как и ранее, обозначим через
заряд той пластины конденсатора, на которую течёт положительный ток — в данном случае это будет правая пластина. Тогда знак величины
совпадает со знаком напряжения
. Кроме того, как мы помним из предыдущего листка, при таком согласовании знака заряда и направления тока будет выполнено равенство
.

Напряжение на конденсаторе равно напряжению источника:

Отсюда

Дифференцируя это равенство по времени, находим силу тока через конденсатор:

(3)

Графики тока и напряжения представлены на рис. 4. Мы видим, что сила тока каждый раз достигает максимума на четверть периода раньше, чем напряжение. Это означает, что фаза силы тока на
больше фазы напряжения (ток опережает по фазе напряжение на
).

Рис. 4. Ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на

Найти сдвиг фаз между током и напряжением можно также с помощью формулы приведения:

Используя её, получим из (3):

И теперь мы чётко видим, что фаза тока больше фазы напряжения на
.

Для амплитуды силы тока имеем:

Таким образом, амплитуда силы тока связана с амплитудой напряжения соотношением, аналогичным закону Ома:

где

Величина
называется ёмкостным сопротивлением конденсатора. Чем больше ёмкостное сопротивление конденсатора, тем меньше амплитуда тока, протекающего через него, и наоборот.

Ёмкостное сопротивление обратно пропорционально циклической частоте колебаний напряжения (тока) и ёмкости конденсатора. Попробуем понять физическую причину такой зависимости.

1. Чем больше частота колебаний (при фиксированной ёмкости
), тем за меньшее время по цепи проходит заряд
ёмкостное сопротивление стремится к нулю:
. Это означает, что для тока высокой частоты конденсатор фактически является коротким замыканием цепи.

Наоборот, при уменьшении частоты ёмкостное сопротивление увеличивается, и при
имеем
. Это неудивительно: случай
отвечает постоянному току, а конденсатор для постоянного тока представляет собой бесконечное сопротивление (разрыв цепи).

2. Чем больше ёмкость конденсатора (при фиксированной частоте), тем больший заряд
проходит по цепи за то же время (за ту же четверть периода); тем больше амплитуда силы тока и тем меньше ёмкостное сопротивление.

Подчеркнём, что, в отличие от ситуации с резистором, мгновенные значения тока и напряжения в одни и те же моменты времени уже не будут удовлетворять соотношению, аналогичному закону Ома. Причина заключается в сдвиге фаз: напряжение меняется по закону синуса, а сила тока — по закону косинуса; эти функции не пропорциональны друг другу. Законом Ома связаны лишь амплитудные значения тока и напряжения.

Катушка в цепи переменного тока

Теперь подключим к нашему источнику переменного напряжения катушку индуктивности
(рис. 5). Активное сопротивление катушки считается равным нулю.

Рис. 5. Катушка в цепи переменного тока

Казалось бы, при нулевом активном (или, как ещё говорят, омическом) сопротивлении через катушку должен потечь бесконечный ток. Однако катушка оказывает переменному току сопротивление иного рода.
Магнитное поле тока, меняющееся во времени, порождает в катушке вихревое электрическое поле
, которое, оказывается, в точности уравновешивает кулоновское поле
движущихся зарядов:

(4)

Работа кулоновского поля
по перемещению единичного положительного заряда по внешней цепи в положительном направлении — это как раз напряжение
. Аналогичная работа вихревого поля — это ЭДС индукции
.

Поэтому из (4) получаем:

(5)

Равенство (5) можно объяснить и с энергетической точки зрения. Допустим, что оно не выполняется. Тогда при перемещении заряда по цепи совершается ненулевая работа, которая должна превращаться в тепло. Но тепловая мощность
равна нулю при нулевом омическом сопротивлении цепи. Возникшее противоречие показывает, что равенство (5) обязано выполняться.

Вспоминая закон Фарадея
, переписываем соотношение (5):

откуда

(6)

Остаётся выяснить, какую функцию, меняющуюся по гармоническому закону, надо продифференцировать, чтобы получить правую часть выражения (6). Сообразить это нетрудно (продифференцируйте и проверьте!):

(7)

Мы получили выражение для силы тока через катушку. Графики тока и напряжения представлены на рис. 6.

Рис. 6. Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на

Как видим, сила тока достигает каждого своего максимума на четверть периода позже, чем напряжение. Это означает, что сила тока отстаёт по фазе от напряжения на
.

Определить сдвиг фаз можно и с помощью формулы приведения:

Получаем:

Непосредственно видим, что фаза силы тока меньше фазы напряжения на
.

Амплитуда силы тока через катушку равна:

Это можно записать в виде, аналогичном закону Ома:

где

Величина
называется индуктивным сопротивлением катушки. Это и есть то самое сопротивление, которое наша катушка оказывает переменному току (при нулевом омическом сопротивлении).

Индуктивное сопротивление катушки пропорционально её индуктивности и частоте колебаний. Обсудим физический смысл этой зависимости.

1. Чем больше индуктивность катушки, тем большая в ней возникает ЭДС индукции, противодействующая нарастанию тока; тем меньшего амплитудного значения достигнет сила тока. Это и означает, что
будет больше.

2. Чем больше частота, тем быстрее меняется ток, тем больше скорость изменения магнитного поля в катушке, и тем большая возникает в ней ЭДС индукции, препятствующая возрастанию тока. При
имеем
, т. е. высокочастотный ток практически не проходит через катушку.

Наоборот, при
имеем
. Для постоянного тока катушка является коротким замыканием цепи.

И снова мы видим, что закону Ома подчиняются лишь амплитудные, но не мгновенные значения тока и напряжения. Причина та же — наличие сдвига фаз.

Резистор, конденсатор и катушка, рассмотренные пока что по отдельности, теперь соберутся вместе в колебательный контур, подключённый к источнику переменного напряжения. Читайте следующий листок — «Переменный ток. 2».