Магнитная индукция — что это такое — определение и описание явления

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

Васильев Дмитрий ПетровичПрофессор электротехники СПбГПУ Если же металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за перемещения постоянного магнита внутри катушки — именно перемещения), то заряды начинают двигаться под действием этого магнитного поля.

В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Магнитное поле прямолинейного тока

Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику. Центр окружностей совпадает с осью проводника.

Вид сверху:

Если ток идет вверх, то силовые линии направлены против часовой стрелки. Если вниз, то они направлены по часовой стрелке. Их направление можно определить с помощью правила буравчика или правила правой руки:

Правило буравчика (правой руки)

Если большой палец правой руки, отклоненный на 90 градусов, направить в сторону тока в проводнике, то остальные 4 пальца покажут направление линий магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции на расстоянии r от оси проводника:

B=μμ0I2πr..

Модуль напряженности:

H=I2πr.

Магнитное поле кругового тока

Силовые линии представляют собой окружности, опоясывающие круговой ток. Вектор магнитной индукции в центре витка направлен вверх, если ток идет против часовой стрелки, и вниз, если по часовой стрелке.

Определить направление силовых линий магнитного поля витка с током можно также с помощью правила правой руки:

Если расположить четыре пальца правой руки по направлению тока в витке, то отклоненный на 90 градусов большой палец, покажет направление вектора магнитной индукции.

Модуль вектора магнитной индукции в центре витка, радиус которого равен R:

B=μμ0I2R..

Модуль напряженности в центре витка:

H=I2R..

Пример №2. На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в вертикальной плоскости. Точка А находится на горизонтальной прямой, проходящей через центр витка. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо) вектор магнитной индукции магнитного поля в точке А?

Если мысленно обхватить виток так, чтобы четыре пальца правой руки были бы направлены в сторону тока, то отклоненный на 90 градусов большой палец правой руки показал бы, что вектор магнитной индукции в точке А направлен вправо.

Примечания

1. Производные единицы	Беккерель · Ватт · Вебер · Вольт · Генри · Герц · Градус Цельсия · Грей · Джоуль · Зиверт · Катал · Кулон · Люкс · Люмен · Ньютон · Ньютон-метр · · Паскаль · Радиан · Сименс · Стерадиан · Тесла · Фарад
   Принятые для использования с СИ	Ангстрем · Астрономическая единица · Гектар · Градус дуги (Минута дуги, Секунда дуги) · Дальтон (Атомная единица массы) · Децибел · Литр · Непер · Сутки (Час, Минута) · Тонна · Электронвольт Атомная система единиц · Естественная система единиц
   См. также	Приставки СИ · Система физических величин · Преобразование единиц · Новые определения СИ · История метрической системы
   Книга:СИ · Категория:СИ

Свойства

При подаче напряжения к индуктивной катушке, в ней происходит линейное нарастание тока, а при его снятии начинается его падение. Моментально остановить его протекание в катушке не представляется возможным, как, например, нельзя сразу остановить автомобиль, мчащийся на скорости. При попытке быстро остановить нарастание этого параметра, произойдёт удар напряжения, равный тому, что оно, при этом, может вызвать искровой разряд. Подобное явление получило название самоиндукция. На этом принципе основана работа катушки зажигания в автомобиле.

Коэффициент самоиндукции — это есть индуктивность. Иными словами: величина, которая характеризует связь между находящимся в проводнике электрическим током и магнитным полем, создаваемым при протекании. Эта мера представляет сумму потока индукции. Прямая зависимость её от конфигурации проводника и от проницаемости доказана.

При подаче на катушку электрического тока постоянного напряжения, в катушке возникает напряжение, противоположное напряжению электрического тока (Е =U), которое исчезает через некоторое время. Это противоположное напряжение называется ЭДС (электродвижущей силой самоиндукции). Параметр зависит от индуктивности катушки.

Магнитная индукция в системе «Сантиметр-Грамм-Секунда»

В системе СГС связь индукции и напряженности в присутствии магнитного материала определяется следующим соотношением:

B=H+4πI

В этой формуле I — магнитный момент единицы объема материала (намагниченность). В системе СГС для измерения этой величины используются Гауссы (Гс).

Индукция характеризует поле, возникающее в веществе. Напряженность определяет параметры внешних магнитных полей и магнитных полей в вакууме. Величина B также может использоваться для внешних магнитных полей.

В вакууме значения индукции и напряженности равны (по системе СГС).

Формула магнитной индукции

где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Формула магнитной индукции:

Формула магнитной индукции: B = Mmax/IS

Где:

• B — индукция магнитного поля (в Тл)
• Mmax — максимальный крутящий момент магнитных сил, приложенных к рамке (в Нм)
• l — длина проводника (в м)
• S — площадь рамки (в м²)

Другие формулы, где встречается B

Эти формулы также можно использовать для её расчёта.

Сила Ампера:

Сила Ампера: Fa=IBL sinα

Где:

• Fa — сила Ампера (в Н — ньютон)
• I — сила тока (в А — ампер)
• B — индукция магнитного поля (в Тл)
• L — длина проводника (в м)
• α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости или др.; измеряется в рад. или град.)

Сила Лоренца:

Сила Лоренца: Fл = qvB sinα

Где:

• Fл — сила Лоренца (в Н — ньютон)
• q — заряд частицы (в Кл — кулон)
• v — скорость (в м/с)
• B — индукция (в Тл)
• α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости, или др.; измеряется в рад. или град.))

Магнитный поток:

Магнитный поток: Ф = BS cosα

Где:

• Ф — магнитный поток (в Вб — вебер)
• B — индукция (в Тл)
• S — площадь рамки (в м²)
• α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости, или др.; измеряется в рад. или град.))

Магнитное поле Земли

Наша планета представляет собой гигантский постоянный магнит, вокруг которого существует магнитное поле. Этот магнит имеет северный и южный полюсы. Вблизи них магнитное поле Земли проявляется наиболее сильно. Стрелка компаса устанавливается вдоль магнитных линий. Один конец её направлен к северному полюсу, другой к южному.

Магнитные полюсы Земли время от времени меняются местами. Правда, случается это не часто. За последний миллион лет это происходило 7 раз.

Магнитное поле защищает Землю от космического излучения, которое разрушительно действует на всё живое.

На магнитное поле Земли влияет солнечный ветер

, представляющий собой поток ионизированных частиц, вырывающихся из солнечной короны с огромной скоростью. Особенно он усиливается во время вспышек на Солнце. Пролетающие мимо нашей планеты частицы создают дополнительные магнитные поля, в результате чего изменяются характеристики магнитного поля Земли. Возникают
магнитные бури
. Правда, длятся они недолго. И спустя некоторое время магнитное поле восстанавливается. Но проблем они могут создать немало, так как влияют на работу линий электропередач, радиосвязи, вызывают сбои в работе различных приборов, ухудшают работу сердечно-сосудистой, дыхательной и нервной систем человека. Особенно чувствительны к ним метеозависимые люди.

Величина модуля вектора магнитной индукции

Экспериментируя с поведением рамки с током в магнитном поле, можно обнаружить, что момент сил, действующих на нее, существенно зависит от следующих факторов:

• от величины магнитного поля;
• от площади рамки;
• от тока, проходящего по рамке;
• от магнитных свойств вещества самой рамки и среды вокруг нее;
• от ориентации рамки в магнитном поле.

Таким образом, формула модуля вектора магнитной индукции должна учитывать все эти факторы. Фактор ориентации рамки удобно исключить из выражения, условившись рассматривать только такую ориентацию, при которой момент сил, действующих на рамку, будет максимальным. Для исключения магнитного влияния в веществе рамки и вокруг нее, будем рассматривать только рамку в вакууме.

В результате в левой части формулы будет стоять искомый модуль, а в правой — выражение, включающее момент сил, действующих на рамку, площадь рамки и силу тока в ней.

Очевидно, что вектор магнитной индукции прямо пропорционален моменту сил, действующих на рамку.

С площадью рамки и током в ней ситуация обратная. Если увеличивать эти величины, то при неизменном магнитном поле момент сил будет пропорционально увеличиваться. А значит, индукция магнитного поля обратно пропорциональна как площади рамки, так и току, проходящему по ней.

Окончательно имеем формулу модуля вектора магнитной индукции:

$$B = k {M_{max} over IS}$$

где:

• $В$ — модуль вектора магнитной индукции;
• $M_{max}$ — максимальный момент, действующий на рамку с током;
• $I$ — ток в рамке с током;
• $S$ — площадь рамки с током;
• $k$ — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц измерения.

Рис. 3. Магнитная индукция.

Кратные и дольные единицы

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные	Дольные
величина	название	обозначение	величина	название	обозначение
101 Тл	декатесла	даТл	daT	10−1 Тл	децитесла	дТл	dT
102 Тл	гектотесла	гТл	hT	10−2 Тл	сантитесла	сТл	cT
103 Тл	килотесла	кТл	kT	10−3 Тл	миллитесла	мТл	mT
106 Тл	мегатесла	МТл	MT	10−6 Тл	микротесла	мкТл	µT
109 Тл	гигатесла	ГТл	GT	10−9 Тл	нанотесла	нТл	nT
1012 Тл	тератесла	ТТл	TT	10−12 Тл	пикотесла	пТл	pT
1015 Тл	петатесла	ПТл	PT	10−15 Тл	фемтотесла	фТл	fT
1018 Тл	эксатесла	ЭТл	ET	10−18 Тл	аттотесла	аТл	aT
1021 Тл	зеттатесла	ЗТл	ZT	10−21 Тл	зептотесла	зТл	zT
1024 Тл	иоттатесла	ИТл	YT	10−24 Тл	иоктотесла	иТл	yT
применять не рекомендуется

Магнитный поток

Магнитный поток это скалярная величина, которая характеризует действие магнитной индукции на некий металлический контур.

Магнитная индукция определяется числом силовых линий, проходящих через 1 см2 сечения металла.

Магнитометры, используемые для ее измерения, называют теслометрами.

Абрамян Евгений ПавловичДоцент кафедры электротехники СПбГПУ Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).

После прекращения движение электронов в катушке сердечник, если он выполнен из мягкого железа, теряет магнитные качества. Если он изготовлен из стали, то он имеет способность некоторое время сохранять свои магнитные свойства.

Взаимодействие магнитов

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентируется вдоль магнитного меридиана Земли. Тот его конец, который указывает на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец — южным полюсом (S). Приближая два магнита друг к другу, заметим, что одноименные их полюсы отталкиваются, а разноименные — притягиваются (рис. 1).

Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что каждая из них тоже будет иметь два полюса, т. е. будет постоянным магнитом (рис. 2). Оба полюса — северный и южный, — неотделимые друг от друга, равноправны.

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, изображается, подобно электрическому полю, магнитными силовыми линиями. Картину силовых линий магнитного поля какого-либо магнита можно получить, помещая над ним лист бумаги, на котором насыпаны равномерным слоем железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются — у каждой из них появляется северный и южный полюсы. Противоположные полюсы стремятся сблизиться друг с другом, но этому мешает трение опилок о бумагу. Если постучать по бумаге пальцем, трение уменьшится и опилки притянутся друг к другу, образуя цепочки, изображающие линии магнитного поля.

На рис. 3 показано расположение в поле прямого магнита опилок и маленьких магнитных стрелок, указывающих направление линий магнитного поля. За это направление принято направление северного полюса магнитной стрелки.

Направление вектора магнитной индукции и способы его определения

Чтобы определить направление вектора магнитной индукции, нужно:

1. Расположить в магнитном поле компас.
2. Дождаться, когда магнитная стрелка займет устойчивое положение.
3. Принять за направление вектора магнитной индукции направление стрелки компаса «север».

В пространстве между полюсами постоянного магнита вектор магнитной индукции выходит из северного полюса:

При определении направления вектора магнитной индукции с помощью витка с током следует применять правило буравчика:

При вкручивании острия буравчика вдоль направления тока рукоятка будет вращаться по направлению вектора →B магнитной индукции.

Отсюда следует, что:

• Если по витку ток идет против часовой стрелки, то вектор магнитной индукции →B направлен вверх.

• Если по витку ток идет по часовой стрелке, то вектор магнитной индукции →B направлен вниз.

Способы обозначения направлений векторов:

Вверх
Вниз
Влево
Вправо
На нас перпендикулярно плоскости чертежа
От нас перпендикулярно плоскости чертежа

Пример №1. На рисунке изображен проводник, по которому течет электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как направлен (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя, к наблюдателю) вектор магнитной индукции в точке С?

Если мысленно начать вкручивать острие буравчика по направлению тока, то окажется, что вектор магнитной индукции в точке С будет направлен к нам — к наблюдателю.

Направление вектора МИ

Направление магнитных полей может указать стрелка магнита, помещаемая в эти поля. Она будет крутиться до тех пор, пока не остановится. Северный конец стрелки покажет, куда ориентирован B→ орт того или иного поля.

Линии магнитной индукции

Таким же образом ведёт себя рамка с током, имеющая возможность без помех ориентироваться в МП. Направленность вектора индукции указывает ориентацию нормали к такому замкнутому электромагнитному контуру.

Внимание! Здесь используют правило буравчика (правого винта). Если винт вращать так, как направлен ток в рамке, то поступательное продвижение винта совпадёт с направлением положительной нормали.

В некоторых случаях, чтобы найти направление, применяют правило правой руки.

Наглядное отображение линий МИ

Линию, к которой можно провести касательную, совпадающую с B→, называют линией магнитной индукции (МИ). С помощью таких линий можно визуально отобразить магнитное поле. Это сомкнутые контурные чёрточки, которые охватывают токи. Их густота всегда пропорциональна величине B→ в конкретной точке МП.

Информация. Когда имеют дело с МП прямого движения заряженных частиц, то эти линии изображаются в виде концентрических окружностей. Они имеют свой центр, расположенный на прямой линии с током, и находятся в плоскостях, расположенных под прямым углом к нему.

С направлением магнитных линий также можно определиться, пользуясь правилом буравчика.

Единицы измерения магнитных величин.

Система единиц (СИ) определяет единицы магнитных величин на осно­вании законов электромагнетизма через соответствующие электрические и ме­ханические единицы.

Максимальная напряженность

имеет место на внешней поверхности проводника. Внутри проводника также возникает магнитное поле, но напря­женность его уменьшается по направлению от внешней поверхности к его оси. Напряженность магнитного поля
Н
измеряется в амперах на метр (А/м).

1 А/м -это .напряженность магнитного поля, возбуждаемого током 12,566 А прямого, бесконечно длинного проводника на расстоянии 2 м от его оси. Размерность единицы (А/м) и определение ее даны на основании закона полного тока.

Магнитный поток

Ф измеряется в веберах (Вб). 1 Вб равен такой маг­нитный поток, при убывании которого до нуля за 1 с в контуре, сцепленном с этим магнитным потоком, возникает ЭДС индукции, равная 1 В: Вб = В • с.

Магнитная индукция В

измеряется в теслах (Тл). 1 Тл — это индукция такого равномерного магнитного поля, в котором магнитный поток через пло­щадь в 1 м2, перпендикулярную направлению магнитного поля, равен одному 1Вб:Тл = Вб/м2.

Абсолютная магнитная проницаемость и магнитная постоянная

измеряются в . Так как следовательно, единица абсолютной магнитной проницаемости должна измеряться в

Индуктивность измеряется в генри (Гн). Индуктивностью в1Гн обладает такой контур, в котором ток, силой 1 А создает сцепленный с контуром магнитный поток в 1 Вб. Так как Гн = , то единица будет Гн/м.

Наряду с системами СИ допускается применение магнитных единиц не-рационализированной электромагнитной системы СГС, основными единицами которой являются сантиметр, грамм, секунда. Формулы электромагнетизма в этой системе нерационализированные; они содержат коэффициент .

В этой системе напряженность Н

измеряется в эрстедах (Э):

Магнитный поток Ф измеряется в максвеллах (Мкс). 1 Вб = 108Мкс.

Магнитная индукция В измеряется в гауссах (Гс). 1 Тл = 104Гс,

Индуктивность измеряется в сантиметрах (см). 1 Гн = 109см.

Закон полного тока

определяет зависимость напряженности магнитного поля от токов, его возбуждающих. В простейшем случае напряженность
Н
маг­нитного поля прямолинейного длинного провода на расстоянии
х
от его оси составит:

Здесь представляет собой длину окружности, описанной вокруг провода радиусом х.

Во всех точках этой окружности вследствие симметрии системы напряженность магнитного поля одинакова, а сама окружность совпа­дает с магнитной линией, описанной вокруг проводника

Устройство магнитной системы и принцип ее расчета

Магнитный поток в ЭМ возникает из-за наличия тока в обмотках: в ма­шинах постоянного тока и синхронных по обмоткам возбуждения проходит по­стоянный ток, по обмоткам якоря — переменный; в асинхронных машинах и трансформаторах по всем обмоткам проходит переменный ток.

На (рис. ) показана в схематическом виде часть четырехполюсной ма­шины постоянного тока и изображена картина магнитного потока, создаваемо­го основными полюсами (добавочные полюсы не показаны, чтобы не загромо­ждать чертеж). Ввиду полной симметрии машины поток, создаваемый каждым из полюсов, делится относительно продольной осевой линии полюса на две части, образующие два одинаковых магнитных контура, расположенных сим­метрично по обе стороны от осевой линии данного полюса. Число таких конту­ров равно числу полюсов 2р машины, но при расчете намагничивающей силы достаточно иметь в виду только какой-нибудь один из них.

Для улучшения магнитной связи между обмотками и увеличения магнит­ного потока магнитная система машин выполняется из ферромагнитных мате­риалов, обладающих хорошей магнитной проводимостью. В большинстве слу­чаев применяется электротехническая сталь, легированная кремнием (1 —5,0 %) а

другими присадками, уменьшающими потери в переменном магнитном поле.

Основной поток Фо составляет только часть магнитного поля, создавае­мого полюсом. Другая часть магнитного поля, называемая потоком рассеяния Фа, ответвляется в пространство между полюсами и, следовательно, не прохо­дит в якорь и не участвует в создании ЭДС (рис. 3).

Цель расчета магнитной системы — установление связи между магнитным потоком Фо и токами в обмотках ЭМ.

Весь путь магнитного потока в электрической машине постоянного тока состоит из пяти участков (см. рис. 3): воздушного зазора длиной 25,, зубцово-го слоя длиной 2hz,

сердечника якоря длиной
La
, сердечника полюсов длиной
2hn,
станины длиной £с.

Так как магнитный поток в поперечном разрезе машины распределяется симметрично относительно продольных осей полюсов, то расчет магнитной це­пи производят для 1/2р части машины (см. рис. 3).

По закону магнитной цепи:

(8)

где — магнитное сопротивление цепи

Здесь Lk —

длина участка магнитной цепи,
Sk —
площадь сечения участка магнитной цепи, µк — магнитная проницаемость участка магнитной цепи.

Отсюда, намагничивающая сила (н. с.) обмотки возбуждения

(9)

где: — намагничивающая сила вдоль магнитной цепи;

— магнитный поток элементарной трубки;

— элемент длинны трубки;

— магнитная проницаемость тел и сред, образующих данный участок цепи;

— сечение элементарной трубки.

При расчете основной н. с. машины Fo

мы делим магнитную цепь машины на участки с таким расчетом, чтобы в пределах каждого из этих участков можно было считать, что магнитный поток трубки, проницаемость и сечение ее остаются постоянными по всей длине трубки. В этих условиях мы рассматриваем магнитный поток каждого участка как состоящий из некоторого числа одинаковых элементарных трубок, имеющих длину l каждая, и равномерно распределенных по площади поперечного сечения
S
данного участка. Характерные для каждого участка магнитной цепи величины приводятся в табл.1.

Следует учесть, что длина элементарных трубок (магнитных линий) на участках в ярме и в спинке якоря неодинакова, поэтому расчет н. с. этих участ­ков ведут по длине средней магнитной линии (см. рис.).

Тогда основная н. с. машины, рассчитанная на пару полюсов, может быть записана в виде:

(10)

Так как согласно условию, магнитный поток распределяется по сечению каждого участка равномерно, то

(11)

В этих условиях уравнение (1) переписывается в следующем виде:

(12)

Уравнение (12) показывает, что для определения н. с. XFo нужно для каждого из пяти участков найти соответствующую ему напряженность магнит­ного поля Нг

и умножить ее на длину пути потока на этом участке. Так как , то напряженность магнитного поля данного участка зависит от величины магнитной индукции и магнитной проницаемости материала участка. Если магнитный поток и геометрические размеры всех участков заданы, то тем самым определяется магнитная индукция участка по формуле (2.12). Магнитная проницаемость участка зависит от магнитных свойств материала этого участка. Дпя немагнитных материалов, в частности, для воздушного зазора, имеем: µ0 =
4π
10-7 Гн/м в рационализированных системах МКСА и СИ; µ0 = 4π в рационализированной системе СГС. На практике при расчетах магнитных цепей электрических машин пользуются смешанной системой, в основу которой по­ложена система СГСМ с переводом единиц напряжения, тока, мощности и т. д. в практические единицы — вольт, ампер, ватт и т. д. В этом случае ц0 = 4π 10-1.

Зная индукцию для данного материала, можно определить напряженность магнитного поля Н

и построить кривую намагничивания
В = f(H)
этого материала.

Постоянные магниты

Hcb – Коэрцитивная сила ( kA/m; kOe)

Hcj – Коэрцитивная сила по намагниченности ( kA/m; kOe)

BH max. – Магнитная энергия ( kJ/m3; MGOe)

Магнитная индукция- B.

Единицы измерения – Тесла (в системе СИ) или Гаусс (в системе СГСЕ), причем 1 Тесла = 10 000 Гаусс. Это результат измерения (в Гауссах или Тесла), который Вы получаете, когда используете гауссметр для измерений на поверхности магнита. Получаемый результат полностью зависит от расстояния от поверхности магнита, от формы магнита, точки измерения, толщины пробника (датчика) и магнитного покрытия. Сталь за магнитом значительно увеличивает величину B . Использование величины измеренной магнитной индукции – не самый хороший способ сравнивать силу различных магнитов, т. к. B сильно зависит от техники измерений, хотя для однотипных магнитов этот способ достаточно точен.

Остаточная магнитная индукция- Br

Единицы измерения – Тесла (в системе СИ) или Гаусс (в системе СГСЕ). Определяет, насколько сильное магнитное поле (плотность потока) может производить магнит. Максимальный магнитный поток, который может создать магнит, измеряемый только в замкнутой магнитной системе. Именно та величина, которую рекламируют производители магнитного порошка и магнитов. Хороший способ сравнивать силу магнитов…, но имейте в виду, что магниты в замкнутой магнитной системе практически никогда не используются в промышленности, исключая случай тестовых измерений.

Коэрцитивная магнитная сила- Hc.

Единица измерения- Ампер/метр (в системе СИ) или Эрстед (в системе СГСЕ). Данная величина характеризует сопротивляемость магнита к размагничиванию. Это величина внешнего магнитного поля, требуемого для полного размагничивания магнита, намагниченного до состояния насыщения. Чем больше коэрцитивная сила, тем «Прочнее» магнитный материал удерживает остаточную намагниченность.

Магнитная энергия- (BH)max

Единицы измерения – МГауссЭрстед (в системе СГСЕ). Определяет, насколько сильным является магнит. Чем больше данная величина, тем более мощным является магнит. Например, спеченные магниты Nd-Fe-B с градацией N45 имеют (BH)max = 45 МГсЭ, а ферриты с градацией С8 имеют(BH)max = 8 МГсЭ

Температурный коэффициент остаточной магнитной индукции- Tc of Br.

Единицы измерения – процент на градус Цельсия. Определяет, насколько сильно магнитная индукция изменяется от температуры. Величина -0.20 означает, что если температура увеличится на 100 градусов Цельсия, магнитная индукция уменьшится на 20%.

Максимальная рабочая температура- Tmax

Единицы измерения – градус Цельсия. Определяет предел температуры, при которой магнит временно теряет часть своих магнитных свойств. При снижении температуры магнит полностью восстанавливает все магнитные свойства.

Температура Кюри- Tcur

Единицы измерения – градус Цельсия. Определяет предел температуры, при которой магнит полностью размагничивается. При снижении температуры магнит не восстанавливает магнитные свойства. Если магнит нагревается в пределах от Tmax до Tcur, при снижении температуры магнитные свойства восстанавливаются частично.

Основные формулы для вычисления вектора МИ

Вектор магнитной индукции, формула которого B = Fm/I*∆L, можно находить, применяя другие математические вычисления.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон Фарадея Ɛi — ЭДС индукции [В] ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков Ɛi — ЭДС индукции [В] ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с] N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контура Ɛi — ЭДС индукции [В] I — сила индукционного тока [А] R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника Ɛi — ЭДС индукции [В] B — магнитная индукция [Тл] v — скорость проводника [м/с] l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
• вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Закон Био-Савара-Лапласа

Формула ЭДС индукции

Описывает правила нахождения B→ магнитного поля, которое создаёт постоянный электроток. Это экспериментально установленная закономерность. Био и Савар в 1820 году выявили её на практике, Лапласу удалось сформулировать. Этот закон является основополагающим в магнитостатике. При практическом опыте рассматривался неподвижный провод с малым сечением, через который пропускали электроток. Для изучения выбирался малый участок провода, который характеризовался вектором dl. Его модуль соответствовал длине рассматриваемого участка, а направление совпадало с направлением тока.

Интересно. Лаплас Пьер Симон предложил считать током даже движение одного электрона и на этом утверждении, с помощью данного закона, доказал возможность определения МП продвигающегося точечного заряда.

Согласно этому физическому правилу, каждый сегмент dl проводника, по которому протекает электрический ток I, образовывает в пространстве вокруг себя на промежутке r и под углом α магнитное поле dB:

dB = µ0 *I*dl*sin α /4*π*r2,

где:

• dB – магнитная индукция, Тл;
• µ0 = 4 π*10-7 – магнитная постоянная, Гн/м;
• I – сила тока, А;
• dl – отрезок проводника, м;
• r – расстояние до точки нахождения магнитной индукции, м;
• α – угол, образованный r и вектором dl.

Важно! Согласно закону Био-Савара-Лапласа, суммируя векторы магнитных полей отдельных секторов, можно определить МП нужного тока. Оно будет равно векторной сумме.

Закон Био-Савара-Лапласа

Существуют формулы, описывающие этот закон для отдельных случаев МП:

• поля прямого перемещения электронов;
• поля кругового движения заряженных частиц.

Формула для МП первого типа имеет вид:

В = µ* µ0*2*I/4*π*r.

Для кругового движения она выглядит так:

В = µ*µ0*I/4*π*r.

В этих формулах µ – это магнитная проницаемость среды (относительная).

Рассматриваемый закон вытекает из уравнений Максвелла. Максвелл вывел два уравнения для МП, случай, где электрическое поле постоянно, как раз рассматривают Био и Савар.

Принцип суперпозиции

Для МП существует принцип, согласно которому общий вектор магнитной индукции в определённой точке равен векторной сумме всех векторов МИ, созданных разными токами в данной точке:

B→= B1→+ B2→+ B3→… + Bn→

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.