Электрическое поле: что это, определение и формулы с примерами

Содержание

История открытия электрического поля

Мыслителям прошлого трудно было принять концепцию «действия на расстоянии». И правда, как может один заряд действовать на другой, если они не соприкасаются? Даже Ньютону, применившему эту идею в теории всемирного тяготения, нелегко было свыкнуться с нею.

Как мы видели, однако, эти трудности можно преодолеть с помощью понятия поля, которое ввел английский ученый Майкл Фарадей (1791-1867). Согласно Фарадею, от каждого заряда исходит электрическое поле, пронизывающее все пространство. Когда к одному заряду подносят другой, он испытывает действие силы, которая обусловлена электрическим полем первого заряда.

Комментарий эксперта
Инженер по специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», МИФИ, 2005–2010 гг.Задать вопрос Электрическое поле в точке, где находится второй заряд, влияет непосредственно на этот заряд, создавая действующую на него силу. Следует подчеркнуть, что поле не является некой разновидностью вещества; правильнее сказать, это — чрезвычайно полезная концепция.

Поле, создаваемое одним или несколькими зарядами, можно исследовать с помощью небольшого положительного пробного заряда, измеряя действующую на него силу. Под пробным зарядом мы понимаем достаточно малый заряд, собственное поле которого не меняет существенно распределения остальных зарядов, создающих исследуемое поле.

Дополнительный материал по теме: Что такое электродвижущая сила.

Сила в точке b меньше, чем в a, из-за большего расстояния между зарядами (закон Кулона); в точке с сила еще меньше. Во всех случаях сила направлена радиально от заряда Q.
По определению напряженность электрического поля, (или просто электрическое поле) E в любой точке пространства равна отношению силы F, действующей на малый положительный пробный заряд q, к величине этого заряда:

E = F/q

Из вышеописанного определения следует, что направление напряженности электрического поля в любой точке пространства совпадает с направлением силы, действующей в этой точке на положительный пробный заряд. Напряженность электрического поля представляет собой силу, действующую на единицу заряда; она измеряется в ньютонах на кулон (Н/Кл).

Что такое фоторезистор. Читать далее Маркировка SMD транзисторов. Читать далее Как сделать датчик движения своими руками. Читать далее

Более строго Е определяется как предел отношения F/q при q, стремящемся к нулю. Напряженность электрического поля Е определяется через отношение F/q, чтобы исключить зависимость поля Е от величины пробного заряда q. Иначе говоря, Е учитывает только те заряды, которые создают рассматриваемое в данной точке электрическое поле. Поскольку Е – векторная величина, электрическое поле является векторным полем.

Что собой представляет этот вид поля

Чтобы это понять, давайте с Вами прежде разберёмся в его свойствах и проявлениях. Как Вы должны знать, электрическое поле проявляет себя тогда, когда возникает перераспределение электрических зарядов между телами. Точнее, когда в силу некоторых обстоятельств одного вида заряда становится больше или меньше, по отношению к противоположному. Тогда одни тела начинают притягиваться либо отталкивать другие на расстоянии.

Поскольку в промежутке этого расстояния нет плотных тел, то, следовательно, можно утверждать о существовании невидимого поля. Ну, а поскольку данное поле связанно с электрическими явлениями, то и поле стали называть электрическим. В целом же, электрическое поле (как и другие виды полей) существуют везде и вокруг всего, только из-за их скомпенсированости взаимодействия друг на друга и невидимости невооруженным глазом создаётся впечатление, будто они появляются.

Сравнение электрического и магнитного полей
Таблица Сравнение электрического и магнитного полей.

К свойствам электрического поля можно отнести:

  • невидимость (их определение происходит через поведение пробного электрического заряда);
  • электрические поля взаимодействуют только лишь с электрическими полями;
  • оно имеет векторное направление;
  • может притягивать либо отталкивать;
  • существует всегда вокруг заряженных частиц (в отличие от магнитного поля);
  • обладает свойством концентрации и неоднородности (напряженность).

Как было упомянуто выше, электрическое поле определяется при помощи пробного точечного заряда. Если электрический заряд (пробный заряд) обладает электрическим полем внести в интересующую нас точку пространства, можно выяснить — если в данном месте электрическое поле. Если начнёт действовать электрическая сила, то значит, в этой точки поле есть. Интенсивность данного электрического поля будет характеризовать напряженность поля.

Силы, которые действуют на один и тот же точечный электрический заряд будут отличатся по направлению и величине в различных точках электрического поля.

Поэтому и было целесообразно ввести силовую характеристику любой точки данного поля, созданного зарядом. К сожалению, сила «F» (Кулона) подобной характеристикой послужить не может, поскольку для одной точки поля эта сила будет прямо пропорциональна величине точечного заряда.

Было принято считать силовой характеристикой точки электрического поля «E». Она стала называться напряжённостью электрического поля. Напряжённость измеряется силой, с которой электрическое поле действует на единичный положительный заряд, что был внесён в некую точку определяемого поля в пространстве.

Напряженность является векторной величиной. Напряжённость электрического поля измеряется в Ньютонах на Кулон или в Вольтах на метр. Электрические поля, это неотъемлеммая составляющая всего существующего в мироздании, и лишь в силу нашей ограниченности восприятия мира, поля воспринимаются нами, как нечто загадочное и непонятное.

Течение жидкости в поле.
Течение жидкости в поле.

Примеры электрических полей

Основными электрическими свойствами материалов физических объектов, проявляющимися при взаимодействии объектов с электрическим полем, являются электрическая проводимость и поляризуемость. Оба свойства определяются наличием или отсутствием в материале свободных носителей электрических зарядов – электронов или ионов, что, в свою очередь, обусловлено следующим строением атомов вещества, объединенных в молекулы и кристаллы.

Электроны атомов, вращающиеся вокруг ядра по определенным (разрешенным) орбитам, обладают некоторой энергией или, иначе говоря, занимают определенные энергетические уровни. Совокупностью этих уровней образуются энергетические зоны разрешенных уровней, а между ними находятся зоны запрещенных уровней.

Нижние разрешенные зоны до конца заполнены электронами, располагающимися ближе к ядру и подверженными меньшему воздействию со стороны атомов. Для объяснения электрических свойств твердых тел эти зоны существенного значения не имеют. С этой точки зрения представляет интерес валентная зона, заполненная валентными электронами, испытывающими наибольшее воздействие других атомов, большое расщепление уровней. Эти электроны относительно легко переходят от одного атома к другому, обусловливая образование разноименно заряженных ионов и создание химических соединений отдельных атомов в молекулы и кристаллы.

Источник поля.
Источник поля.

Закон Кулона

Сила взаимодействия двух зарядов зависит от величины и взаимного расположения зарядов, а также от физических свойств окружающей их среды. Для двух наэлектризованных физических тел, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между телами, хила взаимодействия математически определяется следующим образом:

Закон Кулона.
Закон Кулона.

где F – сила взаимодействия зарядов в ньютонах (Н), k – расстояние между зарядами в метрах (м), Q1 и Q2 – величины электрических зарядов в кулонах (к) , k — коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от свойств среды, окружающей заряды. Приведенная формула читается так: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (закон Кулона). Для определения коэффициента пропорциональности k служит выражение k = 1/(4πεεо).

Потенциал электрического поля

Электрическое поле всегда сообщает движение заряду, если силы поля, действующие на заряд, не уравновешиваются какими-либо сторонними силами. Это говорит о том, что электрическое поле обладает потенциальной энергией, т. е. способностью совершать работу. Перемещая заряд из одной точки пространства в другую, электрическое поле совершает работу, в результате чего запас потенциальной энергии поля уменьшается. Если заряд перемещается в электрическом поле под действием какой-либо сторонней силы, действующей навстречу силам поля, то работа совершается не силами электрического поля, а сторонними силами.

В этом случае потенциальная энергия поля не только не уменьшается, а, наоборот, увеличивается. Работа, которую совершает сторонняя сила, перемещая в электрическом поле заряд, пропорциональна величине сил поля, противодействующих этому перемещению. Совершаемая при этом сторонними силами работа полностью расходуется на увеличение потенциальной энергии поля. Для характеристики поля со стороны его потенциальной энергии принята величина, называемая потенциалом электрического поля.

Читайте также:  Ультразвуковой увлажнитель воздуха: плюсы и минусы, принцип работы, выбор

Потенциал электрического поля.
Потенциал электрического поля.

Сущность этой величины состоит в следующем. Предположим, что положительный заряд находится за пределами рассматриваемого электрического поля. Это значит, что поле практически не действует на данный заряд. Пусть сторонняя сила вносит этот заряд в электрическое поле и, преодолевая сопротивление движению, оказываемое силами поля, переместит заряд в данную точку поля. Работа, совершаемая силой, а значит, и величина, на которую увеличилась потенциальная энергия поля, зависит всецело от свойств поля. Следовательно, эта работа может характеризовать энергию данного электрического поля.

Энергия электрического поля, отнесенная к единице положительного заряда, помещенного в данную точку поля, и называется потенциалом поля в данной его точке. Если потенциал обозначить буквой φ, заряд – буквой q и затраченную на перемещение заряда работу — W, то потенциал поля в данной точке выразится формулой φ = W/q.

Из сказанного следует, что потенциал электрического поля в данной его точке численно равен работе, совершаемой сторонней силой при перемещении единицы положительного заряда из-за пределов поля в данную точку. Потенциал поля измеряется в вольтах (В). Если при переносе одного кулона электричества из-за пределов поля в данную точку сторонние силы совершили работу, равную одному джоулю, то потенциал в данной точке поля равен одному вольту: 1 вольт = 1 джоуль / 1 кулон.

Интересно почитать по теме: Что такое преобразователь напряжения и для чего он нужен.

Методы обнаружения

Органы чувств человека не воспринимают электрических полей. Поэтому мы не можем их увидеть, попробовать на вкус или определить по запаху. Единственное, что может ощутить человек – это выпрямление волос вдоль линий напряжённости. Наличие слабых воздействий мы просто не замечаем.

Обнаружить их можно через воздействие на мелкие кусочки бумаги, бузиновые шарики и т.п. Электрическое поле воздействует на электроскоп – его лепестки реагируют на такие воздействия.

Очень простой и эффективный метод обнаружения с помощью стрелки компаса. Она всегда располагается вдоль линий напряжённости.

Существуют очень чувствительные электронные приборы, с лёгкостью определяющие наличие электростатических полей.

Электроемкость, конденсатор и напряженность электрического поля

Величина С, равная заряду q, который требуется сообщить проводнику с целью повышения его потенциала, называется электроёмкостью.

Электроёмкость описывает инертность заряжаемого вещества, которое может проводить электрический ток, или, другими словами, его сопротивляемость повышению потенциала.
Формула, которая характеризует принцип электроёмкости системы:
Принцип электроёмкости
Принцип электроёмкости

Размер и форма проводника формируют величину электроёмкости, как и свойства диэлектрика, который разделяет проводники. В физике имеет значение один тип систем, сосредоточивающий электрическое поле в определённой месте пространства. Он носит название «конденсатор», который, в свою очередь, состоит из проводников, именуемых обкладками.

Данный тип систем являет собой конфигурацию проводников, которую составляют две плоские проводящие пластины, расположенные параллельно друг другу на маленьком расстоянии и отграниченные слоем диэлектрика.

Потенциальная энергия электрического заряда и потенциальность полей

Заряды наполняют электрическое поле. Они двигаются по некоторым замкнутым траекториям. Величины работы их сил равняются нулю, и потому эти силы (или силовые поля) именуют потенциальными. Считается, что некоторые виды электрических полей, в частности, электростатическое поле, обладает свойством потенциальности изначально. Это доказанная теория, и она не требует новых исследований.

Потенциальная энергия

Благодаря свойству потенциальности физики могут судить о том, что потенциальная энергия присуща каждому электрическому заряду в конкретном поле. Наглядно проиллюстрировать этот принцип можно так: в пространстве имеется конкретная точка, в которую может быть перемещён конкретный заряд, величина потенциальной энергии которого будет равна нулю.

Силовые линии

Из закона потенциальности полей вытекает концепция его силовых линий. В действительности подобных объектов в вещественном виде не существует. Это графический инструмент, который позволяет изобразить электрическое поле для визуального схематического наблюдения и исследования. Через представление густоты и числа линий можно проиллюстрировать направление напряжённости поля, а также его величину.

Силовое поле
Силовое поле
Изображение силового поля

Свойства силовых линий электростатического поля

Можно выделить два свойства силовых линий поля, создаваемого неподвижными зарядами:

  1. Силовые линии имеют начало и конец – они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.
  2. Напряженность поля больше в той области, в которой линии располагаются гуще.

Рис. 15. Два свойства силовых линий электрического поля, созданного неподвижными зарядами

Примечание: Существует, так же, вихревое электрическое поле. Это поле не связано с неподвижными зарядами. Его линии замкнуты сами на себя. Картина такого поля представляет собой нечто похожее на вихрь, отсюда и появилось его название. Подробнее о вихревом электрическом поле написано в статье, посвященной электромагнитным волнам.

Поле сильней там, где его линии располагаются ближе одна к другой, а так же там, где длиннее вектор Е.

Где заканчиваются линии единственного заряда

Линии электростатического поля, начавшись на положительном заряде, должны закончиться на каком-либо отрицательном заряде.

Если поблизости от какого-либо заряда не располагается второй заряд, имеющий противоположный знак, то линии поля такого одинокого заряда уходят в бесконечность.

Там, далеко, на бесконечности, всегда найдется заряд, имеющий противоположный знак, на котором будут заканчиваться линии рассматриваемого одиночного заряда.

Рис. 16. Если заряд единичный и поблизости других зарядов противоположного знака нет, то силовые линии его уходят в бесконечность и там заканчиваются на противоположном заряде

Основные параметры

Потенциал – φ – это отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду. Основная единица потенциала ровна 1в. Разность потенциалов между двумя точками называется напряжение.

  • U – напряжение
  • φ1 – φ2 = U
  • U = 1в
  • 1в = 103мв = 106мкв
  • 1кв = 103в

Будет интересно➡  Что такое элемент Пельтье и как его сделать своими руками?

Разность потенциалов бывает между одноимёнными зарядами и разноимёнными.

φ1 = 10ед

  • φ1 – φ 2 = +10 – (+3) = +7ед
  • φ2 – φ 1 = 3 – (+10) = –7ед
  • φ1 – φ 3 = 10 – (–7) = 17ед

На управляющей сетке U относительно катода имеет отрицательный знак, так как напряжение на сетке меньше, а 25в чем на катоде.

Параметры электрического поля.
Параметры электрического поля.

Напряжённость – это отношение силы, с которой электрическое поле действует на заряд к величине этого заряда.

E = F/q

  • Если E ровняется cons+ то поле называется однородное.
  • Если E ровно не cons+ то поле называется не однородное.

Закон Кулона – сила взаимодействия между двумя зарядами прямо пропорционально произведению этих зарядов и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой происходит взаимодействие.

F = q1 × q2/ε ×r2

  • F – сила взаимодействия (H);
  • q1 – q2 – заряды (K);
  • r – расстояние (M);
  • ε – диэлектрическая проницаемость вещества.

Как обнаружить электрическое поле

Мы не чувствуем электрическое поле, так как у нас нет органов чувств, способных его обнаружить.

Но, используя нечто, что обладает чувствительностью к электрическому полю, можно убедиться, что поле, окружающее заряды, существует.

В качестве чувствительного элемента можно использовать любой электрический заряд. Потому, что любой заряд окружен своим собственным электрическим полем и, благодаря ему может чувствовать подобные поля, создаваемые другими зарядами. Такой заряд, используемый для обнаружения поля, физики называют пробным.

Рис. 5. Описание понятия пробного точечного заряда

Примечания:

  1. Некоторые живые существа могут чувствовать электрические поля, например, некоторые виды рыб.
  2. Электрическое поле можно обнаружить по его действию на заряды, а, так же, с помощью различных приборов.
  3. Поле заряда действует с некоторой силой на расположенный рядом другой заряд. То есть, заряды действуют друг на друга благодаря своим электрическим полям.

Мы можем обнаружить электрическое поле благодаря его действию на другие заряды. Электрическая сила — это сила, с которой поле действует на внесенный в него пробный заряд.

Примечание: Не следует путать пробный и элементарный заряд.

Краткая история изучения электрического поля

Считается, что инженер и физик Шарль Кулон стал первым исследователем взаимодействия статичных зарядов. Именно он вывел принцип их взаимодействия. Фундаментом исследований Кулона стала теория гравитационного взаимодействия Исаака Ньютона.

Ганс Эрстед стал учёным, открывшим магнитные свойства электрического тока и поля, а благодаря Джеймсу Максвеллу мы знаем, что электрическое поле не может существовать без магнитного, которое и индуцирует его. Также Максвелл утвердил концепцию близкодействия электромагнитных взаимодействий.

Советую прочитайте про свойства магнитного поля.

Ганс Эрстед и Джеймс Максвелл
Ганс Эрстед и Джеймс Максвелл

Тем не менее, электрическое поле стало объектом человеческих исследований задолго до последних веков. Ещё Фалес Милетский в 7 веке до нашей эры исследовал природу статического электричества.

В конце 19 века Джозефом Томсоном был открыт электрон – «живой» образец носителя электричества. Спустя годы Эрнст Резерфорд доказал место в структуре атомов, на котором располагаются электроны.

Характеристики

Основными характеристиками являются:

  • потенциал;
  • напряжённость;
  • напряжение.

Потенциал

Термин означает отношение потенциальной энергии W, которой обладает пробный заряд q′ в данной точке к его величине. Выражение φ=W/q′. называется потенциалом электрического поля в этой точке.

Другими словами: количество накопленной энергии, которая потенциально может быть потрачена на выполнение работы, направленной на перемещение единичного заряда в бесконечность, или в другую точку с условно нулевой энергией,  называется потенциалом рассматриваемого электрического поля в данной точке.

Энергия поля учитывается по отношению к данной точке. Её ещё называют потенциалом в данной точке. Общий потенциал системы равен сумме потенциалов отдельных зарядов. Это одна из важнейших характеристик поля. Потенциал можно сравнить с энергией сжатой пружины, которая при высвобождении способна выполнить определённую работу.

Читайте также:  Недорогие, но хорошие пылесосы для дома: лучшие модели, отзывы покупателей

Единица измерения потенциала – 1 вольт. При бесконечном удалении точки от наэлектризованного тела, потенциал в этой точке уменьшается до 0: φ∞=0.

Напряжённость поля

Достоверно известно, что электрическое поле отдельно взятого заряда q действует с определённой силой F на точечный пробный заряд, независимо от того, на каком расстоянии он находится. Сила, действующая на изолированный положительный пробный заряд, называется напряжённостью и обозначается символом E.

Напряжённость – векторная величина. Значение модуля вектора напряжённости: E=F/q′.

Линиями напряжённости электрического поля (известные как силовые линии), называются касательные, которые в точках касания совпадают с ориентацией векторов напряжённости. Плотность силовых линий определяет величину напряжённости.

Электрическое поле положительного и отрицательного вектора напряжённости
Рис. 5. Электрическое поле положительного и отрицательного вектора напряжённости

Напряженность вокруг точечного заряда Q на расстоянии r от него, определяется по закону Кулона: E = 14πε0⋅Qr2. Такие поля называют кулоновскими.

Векторы напряженности положительного точечного заряда направлены от него, а отрицательного – до центра (к заряду). Направления векторов кулоновского поля видно на рис. 6.

Направление линий напряжённости положительных и отрицательных зарядов
Рис. 6. Направление линий напряжённости положительных и отрицательных зарядов

Для кулоновских полей справедлив принцип суперпозиции. Суть принципа в следующем:вектор напряжённости нескольких зарядов может быть представлен в виде геометрической суммы напряжённостей, создаваемых каждым отдельно взятым зарядом, входящих в эту систему.

Для общего случая распределения зарядов имеем:

общий случай распределения зарядов

Линии напряжённости схематически изображены на рисунке 7. На картинке видно линии, характерные для полей:

  • электростатического;
  • дипольного;
  • системы и одноимённых зарядов;
  • однородного поля.

Линии напряжённости различных полей
Рис. 7. Линии напряжённости различных полей

Напряжение

Поскольку силы электрического поля способны выполнять работу по перемещению носителей элементарных зарядов, то наличие поля является условием для существования электрического тока. Электроны и другие элементарные заряды всегда двигаются от точки, обладающей более высоким потенциалом, к точке с низшим потенциалом. При этом часть энергии расходуется на выполнение работы по перемещению.

Для поддержания постоянного тока (упорядоченного движения носителей элементарных зарядов) необходимо на концах проводника поддерживать разницу потенциалов, которую ещё называют напряжением. Чем больше эта разница, тем активнее выполняется работа, тем мощнее ток на этом участке. Функции по поддержанию разницы потенциалов возложены на источники тока.

Классификация

Электрические поля бывают двух видов: однородные и неоднородные.

Однородное электрическое поле

Состояние поля определяется пространственным расположением линий напряжённости. Если векторы напряжённости идентичны по модулю и они при этом сонаправлены во всех точках пространства, то электрическое поле – однородно. В нём линии напряжённости расположены параллельно.

В качестве примера является электрическое поле, образованное разноимёнными зарядами на участке плоских металлических пластин (см. рис. 2).

Пример однородности
Рис. 2. Пример однородности

Неоднородное электрическое поле

Чаще встречаются поля, напряжённости которых в разных точках отличаются. Линии напряжённости у них имеют сложную конфигурацию. Простейшим примером неоднородности является электрический диполь, то есть система из двух разноимённых зарядов, влияющих друг на друга (см. рис. 3). Несмотря на то, что векторы напряжённости электрического диполя образуют красивые линии, но поскольку они не равны, то такое поле неоднородно. Более сложную конфигурацию имеют вихревые поля (рис 4).  Их неоднородность очевидна.

Электрический диполь
Рис. 3. Электрический диполь Вихревые поля
Рис. 4. Вихревые поля

Практика применения

Удивительное явление получило правильное объяснение только тогда, когда физики поняли, что вокруг каждого наэлектризованного тела существует что-то такое, что воздействует на другие заряды. Это «что-то» ученые стали называть электрическим полем. Электрическое поле неразрывно связано с зарядом, однако это не сам заряд. Поле составляет как бы своеобразное продолжение заряда в окружающем его пространстве. Поле отлично от заряда, но оно не менее реально, не менее материально, чем сам заряд. Обнаружить существование электрического поля возле заряда можно весьма простым опытом.

Для этого надо наклеить на стеклянную пластинку кружочек из станиоля или фольги, наэлектризовать его и посыпать мелкими игольчатыми кристалликами гипса или хинина. Кристаллики разложатся по линиям расходящимися лучами во все стороны от заряженного кружка. Если вырезать из фольги два кружка и им сообщить электрические заряды — одному положительный, а другому отрицательный, затем на стекло насыпать мелкие игольчатые кристаллики гипса, то под воздействием электрического поля иголочки гипса улягутся в определенном порядке; их расположение отчасти напоминает размещение железных опилок возле полюсов магнита.

Одноименно заряженные кружки, когда их обсыпают гипсом, дадут картину электрического поля, изображенную на рисунке 9. Благодаря гипсовым кристалликам электрическое поле между двумя наэлектризованными кружками становится видимым.

Академик А. Ф. Иоффе рассказывал, какой случай ему однажды пришлось наблюдать. Вместе с известным физиком К. Рентгеном Иоффе работал на вершине горы. И вдруг длинные волосы Рентгена распушились, а его большая борода взъерошилась так, что Рентген стал похожим на Черномора.

Внезапное превращение Рентгена в Черномора было вызвано большой тучей, проходившей в это время над вершиной горы. Туча несла с собой большой электрический заряд; между тучей и горой образовалось электрическое поле. Под влиянием этого поля волосы Рентгена расположились так же, как и кристаллики гипса между станиолевыми наэлектризованными кружочками, то есть вдоль так называемых силовых линий электрического поля.

Принцип суперпозиции

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Что такое принцип суперпозиции.
Что такое принцип суперпозиции.

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции. В соответствии с законом Кулона, напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю. Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора напряженности зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор напряженности направлен от заряда, если Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

Итак, если в задаче требуется определить напряженность поля системы зарядов, то надо действовать по следующему алгоритму:

  1. Нарисовать рисунок.
  2. Изобразить напряженность поля каждого заряда по отдельности в нужной точке. Помните, что напряженность направлена к отрицательному заряду и от положительного заряда.
  3. Вычислить каждую из напряжённостей по соответствующей формуле.
  4. Сложить вектора напряжённостей геометрически (т.е. векторно).

Электрическое поле.
Электрическое поле.

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом и с электрическим полем. Любое взаимодействие описывает потенциальной энергией. Обратите внимание на отсутствие модулей у зарядов. Для разноименных зарядов энергия взаимодействия имеет отрицательное значение.

Такая же формула справедлива и для энергии взаимодействия равномерно заряженных сфер и шаров. Как обычно, в этом случае расстояние r измеряется между центрами шаров или сфер. Если же зарядов не два, а больше, то энергию их взаимодействия следует считать так: разбить систему зарядов на все возможные пары, рассчитать энергию взаимодействия каждой пары и просуммировать все энергии для всех пар.

Задачи по данной теме решаются, как и задачи на закон сохранения механической энергии: сначала находится начальная энергия взаимодействия, потом конечная. Если в задаче просят найти работу по перемещению зарядов, то она будет равна разнице между начальной и конечной суммарной энергией взаимодействия зарядов. Энергия взаимодействия так же может переходить в кинетическую энергию или в другие виды энергии. Если тела находятся на очень большом расстоянии, то энергия их взаимодействия полагается равной 0.

Если в задаче требуется найти минимальное или максимальное расстояние между телами (частицами) при движении, то это условие выполнится в тот момент времени, когда частицы движутся в одну сторону с одинаковой скоростью. Поэтому решение надо начинать с записи закона сохранения импульса, из которого и находится эта одинаковая скорость. А далее следует писать закон сохранения энергии с учетом кинетической энергии частиц во втором случае.

Читайте также:  Какие наушники лучше выбрать для компьютера: рейтинг лучших наушников для компьютера

Переменное магнитное поле.
Переменное магнитное поле.

Как по известной напряженности вычислить силу, с которой поле действует на заряд

Если известна напряженность поля, то силу, которая действует на заряд, помещенный в это поле, можно вычислить по формуле:

[large boxed{ vec{E} cdot q = vec{F} } ]

(large q left( text{Кл}right) ) – заряд, положительный, или отрицательный, помещенный в выбранную точку пространства, в которой существует электрическое поле;

Формула записана в векторном виде. Это значит, что она позволяет найти обе характеристики силы, действующей на заряд — направление вектора силы и его модуль.

Умножив заряд на напряженность в выбранной точке поля, можно вычислить силу, действующую на заряд со стороны поля.

Рис. 11. Направления векторов силы и напряженности совпадают для положительного заряда и направлены противоположно для отрицательного заряда

Так как напряженность входит в формулу для вычисления силы, ее называют силовой характеристикой электрического поля.

Зная силу, мы можем по второму закону Ньютона вычислить ускорение заряда. А с помощью формул кинематики для равнопеременного движения, зная ускорение, можно определить перемещение заряда или траекторию его движения.

Будет ли поле действовать на заряд, расположенный между силовыми линиями

У начинающих изучать электростатику часто возникает вопрос, а будет ли на заряд, находящийся на рисунке между силовыми линиями, действовать сила с стороны электрического поля? Конечно, будет.

Не имеет значения, находится ли заряд на силовой линии на рисунке, или в пространстве между силовыми линиями. Поле существует во всех точках рассматриваемой области, поэтому на заряд будет действовать сила в любой точке поля, независимо, находится ли эта точка на силовой линии, или нет.

Примечание: Силовые линии – это всего лишь способ графического обозначения поля в некоторой области пространства. Поле существует во всех точках пространства, а не только на силовых линиях.

Теория близкодействия

Согласно теории близкодействия, электрические заряды передают свои взаимодействия с помощью особых вещественных частиц-посредников и производятся с конечной скоростью.

Основателями теории близкодействия в классической физике являются философ и физик Рене Декарт и естествоиспытатель Майкл Фарадей. В рамках данной концепции принято считать, что частицы, которые являются посредниками в процессе передачи взаимодействий, движутся со строго определённой скоростью, которая стремится к скорости света.

Переносчиками, или телами-посредниками, которые передают взаимодействие зарядов, являются кванты электрического поля, движущиеся со скоростью света.

Теория близкодействия
Теория близкодействия
Теория близкодействия

Как изобразить электрическое поле единичного заряда

Пусть неподвижный положительный точечный заряд создает в пространстве, окружающем его, электрическое поле. Нарисуем несколько векторов напряженности этого поля.

Красной точкой на рисунке обозначен заряд. А черным цветом обозначены точки, в которые помещали пробный заряд и измеряли поле.

Рис. 12. Можно изображать поле неподвижного заряда, располагая в пространстве векторы напряженности

По длине векторов можно сделать вывод, чем ближе к заряженному телу расположен пробный заряд, тем сильнее на него действует поле. Увеличив же расстояние между заряженным телом и пробным зарядом, заметим, что действие поля уменьшится.

Поля, действие которых будет различаться в разных точка пространства, называют неоднородными. Значит, электрическое поле вокруг точечных зарядов, неоднородное.

Изображаем неоднородное электрическое поле силовыми линиями

Как видно, мы можем изобразить поле с помощью нарисованных в различных точках векторов напряженности. Однако, есть более удобный способ.

Присмотревшись к рисунку, можно заметить, что векторы напряженности, окружающие заряд, располагаются на некоторых прямых. Эти прямые обозначены пунктирными линиями на рисунке. Из называют линиями электрического поля, или линиями напряженности.

Примечание: Изображать электростатическое поле удобнее не с помощью векторов, а с помощью линий напряженности.

Если заряд единственный, а поблизости от него других зарядов нет, то его поле изображают радиально расходящимися во все стороны линиями.

Рис. 13. Набор силовых линий одиночного точечного заряда, это неоднородное поле

Линии положительных зарядов направлены от них, а линии отрицательных зарядов – к этим зарядам, так же, как векторы напряженности.

Мы помним, что вектор напряженности описывает силу, с которой поле, созданное зарядом может действовать на другие заряды. Поэтому, линии напряженности, так же, часто называют силовыми линиями поля.

Как выглядит поле двух взаимодействующих зарядов

Рассмотрим теперь поле взаимодействующих зарядов — положительного и отрицательного.

Рис. 14. Неоднородное поле двух точечных взаимодействующих зарядов

Как видно, линии взаимодействующих зарядов искривляются и, их конфигурация искажается.

Мы знаем, что поле одного точечного заряда неоднородное. Поле двух взаимодействующих зарядов, так же, неоднородное.

Теперь проведем обобщение, на рисунке неоднородное поле изображают:

  • либо прямыми линиями, радиально расходящимися во все стороны от одиночного заряда, либо
  • кривыми линиями, для взаимодействующих зарядов.

По мере удаления от зарядов расстояние между линиями будет увеличиваться. Чем дальше линии располагаются одна от другой в некоторой области пространства, тем слабее поле в этой области.

Описываем электрическое поле с помощью вектора

Рассмотрим два неподвижных точечных электрических заряда. Один заряд обозначим большой буквой Q:

(large Q left( text{Кл}right) ) – этот заряд создает вокруг себя электрическое поле.

Чтобы обнаружить это поле, на некотором расстоянии от заряда Q поместим еще один заряд.

(large r left( text{м}right) ) — расстояние между зарядами.

(large q left( text{Кл}right) ) — второй заряд, будем называть его пробным.

Примечания:

  1. Заряд точечный, если его размерами можно пренебречь;
  2. Обычно знак такого пробного заряда выбирают положительным. Пробный заряд имеет небольшую величину, такую, что поле, создаваемое им, на другие заряды почти не влияет.

Свойство 1: Поле, создаваемое зарядом, влияет только на другие заряды. Это поле не влияет на заряд, породивший его.

Благодаря своим электрическим полям заряды q и Q действуют друг на друга. Силу их взаимодействия можно рассчитать по закону Кулона:

[large |vec{F}| = k cdot frac {|q| cdot |Q|}{r^{2}} ]

(large F left( H right) ) – сила, с которой два точечных заряда притягиваются, или отталкиваются;

Для нас важным сейчас является само наличие взаимодействия. Чтобы не выяснять, будет ли сила воздействия силой притяжения, или отталкивания, каждый заряд поместим внутрь модуля.

Свойство 2: Электрическое поле, принадлежащее заряду Q в какой-либо точке пространства, не зависит от того, есть ли в этой точке какой-то другой заряд.

Что такое напряженность поля

Введем физическую величину, которая описывает поле заряда Q и не зависит от пробного q заряда. Для этого разделим обе части уравнения на пробный q заряд:

[large frac {|vec{F}|}{|q|} = k cdot frac {|Q|}{r^{2}} ]

Обратите внимание, что правая часть полученного уравнения не зависит от пробного заряда. Потому, что пробный заряд, обозначенный малой буквой q, не входит в правую часть. Правая часть зависит только от заряда, создавшего поле и обозначенного большой буквой Q.

Введем обозначение для дроби, расположенной в левой части полученного уравнения:

[large boxed { vec{E} = frac {vec{F}}{q} } ]

( large vec{E} left( frac {B}{text{м}} right) ) – напряженность электрического поля, измеряется в Вольтах, деленных на метр, или в Ньютонах, деленных на Кулон;

Напряженность электростатического поля в выбранной точке пространства – это векторная величина. Она равна отношению силы, действующей на пробный заряд, находящийся в выбранной точке поля к величине этого заряда. В различных точках поля силы могут быть разными, значит, будут различаться и напряженности в этих точках.

Чтобы найти (длину) модуль вектора E напряженности поля, создаваемого точечным зарядом, приравняем к величине E правую часть полученного выше выражения:

[large boxed {|vec{E}| = k cdot frac {|Q|}{r^{2}} } ]

(large k = 9cdot 10^{9}  left( H cdot frac{text{м}^{2}}{text{Кл}^{2}}right)) – постоянная величина;

(large |Q| left( text{Кл}right) ) — заряд, создающий в пространстве вокруг себя электрическое поле;

(large r left( text{м}right) ) – расстояние от заряда Q до точки, в которую мы поместили пробный заряд.

Рис. 7. Измерить напряженность поля в точке можно, используя пробный заряд

Примечание: Поле мы измеряем в той точке, в которую помещаем пробный заряд.

Напряженность – это вектор. Две главные характеристики вектора – его длина и направление.

Величина ( large vec{E} ) является силовой характеристикой электрического поля. Чем больше напряженность E, тем больше сила F, действующая на пробный заряд, помещенный в это поле.

[large boxed { frac {1 Н}{ 1 text{Кл}} = frac {1 B}{ 1 text{м}} } ]

Если на заряд 1 Кулон, помещенный в электростатическое поле, действует сила 1 Ньютон, то напряженность этого поля равна единице.

По третьему закону Ньютона, силы, с которыми взаимодействуют два заряда, будут равными.

Каждый неподвижный заряд создает свое собственное электростатическое поле. Если заряды имеют различные величины, то напряженности их полей различаются.

Источники

  • https://ElectroInfo.net/teorija/chto-takoe-jelektricheskoe-pole.html
  • https://www.asutpp.ru/elektricheskoe-pole.html
  • https://www.RusElectronic.com/elektricheskoe-pole/
  • https://formulki.ru/electromagnetism/elektricheskoe-pole-i-sposoby-ego-opisaniya

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Bazliter.Ru
Adblock
detector
Gogetlinks12773